若x-x^(-1)=1，则x^4-x^(-4)=?

[x-1/x][x+1/x]=x^2-1/x^2 由题意得x+1/x=x^2-1/x^2

[x-1/x]^2=1,即x^2+1/x^2=3
[x+1/x]^2=5,x+1/x=√5

x^4-1/x^4=[x^2+1/x^2][x^2-1/x^2]=3√5

x^4-1/x^4
=(x^2+1/x^2)(x^2-1/x^2)
=[(x-1/x)^2+2](x+1/x)(x-1/x)
=3(x+1/x)

(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+2=3
x+1/x=正负根号3

所求结果为正负3倍根号3.

等式左右两边平方 得x^2+x^(-2)+2=1
移项得 想想x^2+x^(-2)=-1
再平方得 x^4+x^(-4)+2=1
所以答案为-1